Согласно Распоряжению Администрации Президента Российской Федерации от 17 августа 1995 г. № 1495, в русском языке (в том числе в официальных документах) столицы бывших союзных республик СССР следует называть на русский манер, т.е. так, как они назывались по-русски во времена СССР. Таким образом, следует говорить и писать Таллин (с одной н), Белоруссия, Молдавия (но: Республика Молдова), Киргизия, Кишинёв, Ашхабад, Алма-Ата. Такие названия используются и в русскоязычной Википедии.
Не секрет, что сейчас ряд бывших союзных республик СССР настаивает на употреблении в русском языке тех названий их стран и столиц, которые используются в их языках: Таллинн (с двумя н), Беларусь, Молдова, Кыргызстан, Ашгабат, Алматы. А на железнодорожном вокзале Великого Новгорода на информационном табло даже одно время фигурировала надпись Кишинэу. Имелся в виду поезд в столицу Молдавии, которая по-русски называется Кишинёв, а по-молдавски Кишинэу (Chişinău).
Многие по этому поводу резонно замечают, что не говорим же мы «Ланден» вместо «Лондон», «Пари» вместо «Париж» и т.п. Директор Института лингвистики РГГУ Максим Кронгауз весьма недвусмысленно даёт понять о причинах требования такой политкорректности:
Речь идет о политической конъюнктуре, потому что когда отношения устойчивые, страны не требуют изменения своего названия. Германия не требует от нас, чтобы мы ее называли «Дойчлянд», и так далее.
Интересно, что проверка орфографии в Microsoft Word подчёркивает красной волнистой линией как неправильные названия Ашгабат и Алматы, однако также распознаёт как неправильное написание слова Таллин с одной н.
Для полноты картины надо было б еще указать Общероссийский классификатор стран мира OK (MK (ИСО 3166) 004-97) 025-2001 (ОКСМ)(принят и введен в действие постановлением Госстандарта РФ от 14 декабря 2001 г. N 529-ст) (с изменениями N 1/2003, 2/2003, 3/2004).
А вообще вопрос скользкий и имеет отношение скорее к политике, а не к лингвистике.